———以“平行四边形的面积”为例

山西省临汾市尧都区临钢小学校 吉迎芳

　　【案例题旨】
　　本案例以“平行四边形的面积”为核心，旨在通过丰富的教学活动，不仅让学生掌握平行四边形面积的计算公式，更重要的是培养学生的动手操作能力、逻辑思维能力和空间观念。通过引导学生从熟悉的长方形面积计算入手，逐步探索并推导出平行四边形的面积公式，这一过程体现了数学中的“转化”思想，即复杂问题简单化的策略。课上注重发挥学生的主体地位，通过小组合作、动手操作、讨论交流等多种方式，激发学生的学习兴趣，促进知识的内化和能力的提升。此外，案例还强调了数学与生活的联系，通过解决实际问题，让学生在做中学、学中思、思中悟。
　　【案例背景】
　　1.教学重点
　　在苏教版小学数学活动课堂“平行四边形的面积”这一课时中，教学重点聚焦于“理解并掌握平行四边形的面积计算公式”。不仅要求学生可以准确记忆并复述公式本身，更重要的是通过一系列的教学活动，如剪拼、平移等实践操作，使学生深刻理解公式背后的转化思想，并为后续探究其它平面图形的面积埋下“转化”的种子。学生需要理解为何平行四边形的面积可以通过底与高的乘积来计算，这一过程中涉及到了图形的切割、重组与面积守恒等数学概念。
　　2.学情分析
　　在教授“平行四边形的面积”这课之前，学生已掌握了长方形、正方形面积的计算方法，对面积概念有初步理解，但对平行四边形这一新图形的面积计算尚感陌生。他们可能面临将平行四边形转化为已知图形（如长方形）进行面积计算的思维障碍。此外，学生的空间想象能力和逻辑推理能力存在差异，部分学生在理解转化过程和推导公式时可能感到困难。
　　3.本课的教学目标
　　（1）知识与技能：学生能够理解并掌握平行四边形面积的计算公式，并能准确计算平行四边形的面积。
　　（2）过程与方法：通过动手操作、观察比较和讨论交流，培养学生发现问题、解决问题的能力，以及逻辑推理和空间想象能力。
　　（3）情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养其探索精神和合作意识，同时认识到数学与实际生活的紧密联系。
　　【案例实录】
　　片段一
　　教师（手持一个平行四边形纸片）：“同学们，你们看这个图形，它是什么形状呢？”
　　学生（齐声回答）：“平行四边形！”
　　教师：“很好，那么你们谁知道怎么计算平行四边形的面积吗？”
　　（学生可能陷入思考或有人尝试回答，但不一定准确）
　　教师（微笑）：“看来这个问题有些挑战性，不过没关系，我们今天就一起来探索平行四边形的面积计算方法。首先，你们还记得我们之前是怎么计算长方形的面积的吗？”
　　学生（回忆并回答）：“长方形的面积等于长乘宽。”
　　教师：“非常棒！那么，我们能不能利用这个知识来帮助我们计算平行四边形的面积呢？让我们带着这个问题，一起进入今天的学习吧！”
　　在提问导入过程中，教师不仅激发了学生的求知欲，还巧妙的建立了新旧知识之间的联系，为后续的教学活动奠定了良好的基础。
　　片段二
　　教师：“同学们，现在请你们拿出准备好的平行四边形纸片和剪刀。我们要通过动手操作，来探索平行四边形的面积计算方法。”
　　（学生纷纷拿出材料，准备开始操作）
　　教师：“首先，请大家尝试将平行四边形剪一剪、拼一拼，看看能不能把它变成一个我们熟悉的图形，比如长方形或正方形。”
　　（学生开始动手操作，有的尝试沿着高剪开，有的则尝试其他方法）
　　几分钟后，有学生兴奋地举手示意：“老师，我把平行四边形变成了一个长方形！”
　　教师：“非常好！请你上来展示一下你的方法，并告诉大家你是怎么做到的。”
　　（学生上台展示，并解释自己是如何沿着平行四边形的一条高剪开，然后将两侧平移拼接成一个长方形的）
　　教师：“非常棒！其他同学也试着按照这个方法操作一下，看看你们得到的长方形的长和宽与原来的平行四边形的边有什么关系？”
　　（学生继续操作并观察，随后讨论并得出结论：长方形的面积等于平行四边形的面积，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高）
　　教师：“非常好！那么，根据长方形的面积计算公式，我们可以推导出平行四边形的面积计算公式是什么呢？”
　　学生（齐声回答）：“平行四边形的面积=底×高”
　　通过这样的探究实践活动，学生不仅亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，还深刻理解了公式背后的转化思想，从而提高了他们的数学思维能力。
　　【案例后记】
　　在“平行四边形的面积”一课的教学中，通过引导学生动手操作、观察比较和讨论交流，学生不仅掌握了平行四边形面积的计算公式，更重要的是理解了公式背后的转化思想。这一过程不仅提升了学生的数学思维能力，还激发了他们对数学学习的兴趣。同时，我也深刻体会到，在教学中应充分发挥学生的主体作用，鼓励他们主动探索、合作交流，以促进学生全面发展。
　　【案例分析】
　　在此“平行四边形的面积”课堂教学案例中，通过精心设计的教学活动，成功的将抽象的数学概念转化为直观的操作体验。教师首先通过提问导入，激发学生对平行四边形面积计算的兴趣和求知欲。随后，通过动手剪裁、拼接平行四边形，引导学生观察并理解其与长方形之间的转化关系，从而推导出平行四边形面积的计算公式。这一过程中，学生不仅掌握了计算方法，更重要的是培养了空间想象和逻辑推理能力。