山西省万荣县实验初级中学 朱洁

　　一、教学目标
　　数学抽象：通过观察和分析全等三角形在生活中的例子，抽象出全等三角形概念并认识其本质特点，能准确地用数学语言刻画全等三角形定义和表示。逻辑推理：体验三角形全相等判定定理探索的过程，初步学会在现有条件下进行观察，猜测，实验和推理，对三角形全等的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）进行了推导和证明，从而增强了逻辑推断的能力。数学建模：能够利用三角形全相等判定定理来解决生活实际问题、建构三角形全相等模型、把实际问题变成数学问题，培养学生应用数学知识处理实际问题的能力与意识。
　　二、教学重点、难点
　　教学重点：三角形全等的判定定理（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）的理解与掌握，并能熟练运用这些定理判定两个三角形全等。教学难点：探索三角形全等判定定理的过程，理解判定定理的条件和适用范围，能根据不同的已知条件选择合适的判定定理解决问题。
　　三、教学准备
　　多媒体课件，包含生活中全等三角形的实例图片、三角形全等判定定理的动画演示、相关练习题等。教具：不同形状和大小的三角形纸片、直尺、圆规、剪刀等，用于学生进行动手操作和实验探究。分组学习材料，如小组讨论记录单、探究报告等，方便学生进行小组合作学习。
　　四、教学步骤
　　（一）情境导入
　　教师展示一些生活中含有全等三角形的图片，如桥梁结构、建筑设计、图案装饰等。提问：“同学们，在这些图片中，你们能发现形状和大小完全相同的三角形吗？这样的三角形在数学上我们称之为什么？”学生观察图片，思考并回答问题，引出全等三角形的概念。
　　（二）问题提出
　　教师：“我们知道了全等三角形的概念，那在实际生活和数学学习中，如何判定两个三角形全等呢？是不是一定要把两个三角形重叠在一起，看它们是否完全重合才能判定呢？”学生思考，教师引导学生意识到这种方法在很多情况下不方便，从而引出本节课的核心问题：如何通过三角形的边和角的关系来判定两个三角形全等。
　　（三）探究活动
　　小组活动一：SSS判定定理的探究
　　教师分发长度固定的小棒（例如3cm、4cm、5cm）给各小组，指令学生拼接成三角形。教师询问：“用等长小棒所构造的三角形其形状和尺寸有什么共同之处呢？”同学们亲自动手练习，在组内交流时发现等长的小棒拼出来的三角形是完全吻合的。教师指导小结：三个边一一相等的两三角形全相等，这就是SSS全相等判定定理。小组活动二：SAS判定定理的练习。教师指示学生在练习册上画出两侧长度分别为4cm和5cm，并且夹角达到60°的三角形图案。画好后，组内相互比较，看三角形的全等情况。教师提问：“对比的效果怎样？有什么发现？”同学们反馈了信息，老师总结出：两边和夹角均等的三角形是全等的，这就是SAS判定定理。小组活动三：探索ASA和AAS之间的判定定理。老师给出了两角和夹边的度数，同学们根据这些度数画出三角形并进行分组对比。然后，老师转换条件给出了两角和非夹边的度数，同学们再作图对比。同学们通过这两方面的活动导出了ASA和AAS的全等判定定理。小组活动四：HL（直角三角形）判定定理的验证。老师出示了两张斜边等于一直角边的直角三角形的纸片。教师提问：“两个直角三角形都相等吗？可以用测量，剪裁的方法进行检定。”同学们亲自动手验证得到了HL判定定理。定理应用。老师用多媒体出示证明题，给三角形的边角条件，让学生对全等性进行判断，并解释原因。教师引导：“根据题中的情况，要选择哪一个判定定理来证明三角形是全等的？”学生思考回答、老师点评说明、规范证明书写格式。
　　（四）课堂小结
　　教师引导学生回顾本节课所学内容：“同学们，今天我们学习了三角形全等的判定定理，谁能来总结一下都有哪些判定定理呢？”学生回答后，教师进行补充和完善，强调判定定理的条件和应用时的注意事项。
　　五、教学评估
　　课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与度，包括是否积极参与小组讨论、回答问题是否主动、动手操作是否认真等，对学生的学习态度和合作能力进行评估。
　　六、教学反思
　　（一）成功之处
　　问题导向教学法，激发学生学习兴趣，调动学生主动性。通过一系列针对性强的设问，指导学生进行自主探索，让他们在解题过程中获得知识、促进能力发展。小组合作的学习效果较好。同学们通过小组活动，主动沟通，相互激发，完成共同的探究任务，形成团队合作精神与沟通能力。重视知识形成的过程。使学生在动手操作，观察，猜测，验证中，亲身体验三角形全等判定定理导出过程，从而加深对该定理的认识与记忆。
　　（二）不足之处
　　在课堂时间把控上，部分小组活动时间过长，导致后面的练习时间略显紧张，有些学生没有足够的时间完成所有练习。对于一些基础较弱的学生，在小组活动中可能参与度不高，理解和掌握知识的速度较慢，需要在今后的教学中给予更多关注和指导。
　　（三）改进措施
　　更加合理地安排教学时间，在小组活动前明确活动要求和时间限制，提高活动效率。