——转化思想的应用与探索

山西省太原市小店区九一小学校 韩小燕
一、学情分析

　　初中阶段的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的关键时期。在学习平行四边形面积之前，他们已对平行四边形的基本特征，如对边平行且相等、对角相等等有了一定认识，也掌握了长方形、正方形的面积计算方法。然而，将平行四边形转化为已学图形来推导面积公式，对学生的思维能力具有一定挑战。部分学生可能在理解图形转化的方法和原理上存在困难，需要教师在教学过程中通过直观演示、引导探究等方式，帮助学生突破思维障碍。

二、教学目标

　　数学抽象素养：学生能从具体的平行四边形实例中，抽象出平行四边形面积计算的数学模型，理解其本质特征。逻辑推理素养：通过自主探究、小组合作等方式，经历平行四边形面积公式的推导过程，掌握从特殊到一般的推理方法，体会转化思想在数学中的应用。数学运算素养：能够准确运用平行四边形面积公式进行相关计算，解决实际问题，提高运算能力和应用意识。直观想象素养：借助图形的剪拼、平移等操作，培养学生的空间观念和直观想象能力，能在头脑中构建图形转化的过程。

三、教学重、难点

　　教学重点：平行四边形面积公式的推导过程及公式的正确应用。教学难点：理解平行四边形面积公式推导过程中，如何将平行四边形转化为长方形，以及二者之间的关系。

四、教学准备

　　多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀、直尺等。

五、教学步骤

　　（一）情境导入
　　教师：同学们，在我们生活中，平行四边形随处可见。大家看，学校门口的伸缩门，它在开关过程中就会形成不同的平行四边形。现在老师有个问题，假如要给这个伸缩门的每个平行四边形板块刷油漆，我们需要知道什么？学生：需要知道平行四边形的面积。教师：非常好，这就是我们今天要学习的内容———平行四边形的面积。（板书课题）
　　（二）知识回顾
　　教师：在探究平行四边形面积之前，我们先来回顾一下长方形的面积公式。哪位同学能说一说？学生：长方形面积=长×宽。教师：那平行四边形有哪些特征呢？学生：平行四边形对边平行且相等，对角相等。
　　（三）探究活动
　　教师：我们能不能把平行四边形转化为我们学过的图形来求面积呢？现在请同学们拿出准备好的平行四边形纸片、剪刀，以小组为单位，尝试动手操作，看看能有什么发现。学生小组活动，教师巡视指导。小组代表展示成果：我们沿着平行四边形的一条高剪开，把剪下的三角形平移到另一边，就拼成了一个长方形。教师：非常棒！那大家思考一下，拼成的长方形和原来的平行四边形有什么关系呢？学生1：长方形的长等于平行四边形的底。学生2：长方形的宽等于平行四边形的高。教师：那平行四边形的面积该怎么计算呢？学生：因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。教师：大家总结得很准确。我们通过转化的方法，把平行四边形转化为长方形，从而得出了平行四边形的面积公式。（板书推导过程）
　　（四）公式应用
　　教师：现在我们来看看这个平行四边形，已知底是5厘米，高是3厘米，它的面积是多少？学生：5×3=15平方厘米。教师：很好。那如果底变成8厘米，高不变，面积又是多少呢？学生：8×3=24平方厘米。教师：通过这两个例子，大家发现了什么？学生：底越大，面积越大。
　　（五）课堂练习
　　教师在多媒体上展示练习题：一个平行四边形花坛，底是6米，高是4米，它的面积是多少？已知平行四边形的面积是30平方分米，底是5分米，求高是多少？学生独立完成，教师请两位同学上台板演。教师点评：第一位同学计算正确，注意书写规范。第二位同学，根据面积公式变形求高，思路很清晰。
　　（六）课堂总结
　　教师：今天我们学习了平行四边形的面积，谁来总结一下推导过程和面积公式？学生：我们把平行四边形通过剪拼转化为长方形，长方形的长是平行四边形的底，宽是平行四边形的高，所以平行四边形面积=底×高。教师：非常好。在这个过程中，我们运用了转化思想，这是数学学习中很重要的方法。希望大家以后遇到问题，也能尝试用转化的方法去解决。

六、教学评估

　　课堂表现评估：观察学生在课堂上的参与度，包括小组讨论的积极性、发言情况等，评估学生对知识的理解和思维的活跃度。练习评估：通过课堂练习题的完成情况，了解学生对平行四边形面积公式的掌握程度和应用能力，分析学生在计算过程中出现的错误及原因。作业评估：布置课后作业，进一步考查学生对知识的巩固和拓展能力，如让学生计算生活中平行四边形物体的面积，评估学生能否将所学知识应用到实际生活中。

七、教学反思

　　在本次教学中，通过情境导入激发了学生的学习兴趣，让学生在自主探究中经历了平行四边形面积公式的推导过程，较好地培养了学生的核心素养。但在教学过程中，也发现部分学生在图形转化的操作上不够熟练，对平行四边形与长方形之间关系的理解还不够深入。在今后的教学中，应加强对学生操作能力的培养，多给予学生展示和表达的机会，让学生更好地理解数学知识的本质。同时，在教学评估方面，要更加注重对学生学习过程的评价，及时发现学生的问题并给予针对性指导。