小时候,我们常常玩“填数字”游戏,后来我发现,有一种游戏叫数独。
数独,据说是源自瑞士的数学游戏,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个粗线宫(3×3)内的数字均含1-9,且不重复。
作为数学趣味题,我在小学时就填过“九宫格”,我们的九宫格起源于河图洛书,九宫九个数字,要求其对角线、横行、纵向的和都为十五。
那是我当年遇到的难题,九个数字,九个空格,一次次试数,一次次失败,后来终于明白,要把中间数“五”放到九宫格的正中间坐镇,再推演,总算把所有的数字凑到各自的位置。
长大后才知道,这九宫格是我们祖先智慧的结晶,九个数字包涵更多的隐喻,是有口诀的:“九宫之义,法以灵龟,二四为肩,六八为足,左七右三,戴九履一,五居中央。”
让桀骜不驯的数字拘囿到九宫格里,满足我们的小小要求,是一大乐事。
数独盘面也有九个宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中利用给出的已知数字,通过逻辑推理,正确填入未知数字,这是个很有挑战性的游戏。
起初,我拿到的是简单的数独,81个单元格,有48个提示数字。我没有任何解题经验,凭着对数字的热情,先找到数字较多行列所缺的数字,做好标注,结合已有数字很容易便使行列数字满足要求。由于刚刚开始做数独,我忘记了小九宫的数字也不能重复,不免有些气馁。回头再看,发现行列填得正确了,小九宫自然也就正确了。
信心倍增,选了一个有难度的数独,这回单元格上只有23个数字。像简单数独那样观望实在无法填入数字,每一个空格,都有五六个候选数。
纵观全局,用排除法,剩下的数字还有三四个,就用假设法,一个数字填入单元格,一串数字都要向它看齐,填对了还好,倘若填错了,就要重新来过。
一个小时如白驹过隙,倏忽而过。我一直屏息静气,在九个数字之间神游。
奥妙无穷的九宫格,它能让我们凝聚起精神,全神贯注于数字之间,感觉生命的律动与蓬勃,是一款让人爱不释手的小游戏。
□关鑫